archimedisches Axiom

archimedisches Axiom
archimedisches Axiom,
 
auch Axiom des Eudọxos, Axiom der Messbarkeit, Stetigkeitsaxiom, ein vermutlich bereits auf Eudoxos von Knidos zurückgehendes Axiom, nach dem es zu zwei Größen a und b eine Zahl n gibt, sodass n · a > b gilt. Die Größen a und b können auch Strecken darstellen. Gilt dieses Gesetz für je zwei Elemente a, b eines Körpers, wobei n eine natürliche Zahl ist, so nennt man den Körper archimedisch angeordnet. Die Körper der rationalen und der reellen Zahlen sind archimedisch angeordnet.

Universal-Lexikon. 2012.

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